ABO식 혈액형의 집단유전학: 하디-베인베르크 법칙의 응용

잘 알려져 있다시피 ABO식 혈액형을 최초로 발견한 사람은 칼 란트슈타이너로 알려져 있습니다(Karl Landsteiner). 그는 1930년대 이 발견의 공로로 노벨 생리의학상을 수상합니다.

 Karl Landsteiner (1868~1943) 그러나 ABO식 혈액형의 유전학적 근거를 마련한 사람은 Felix Bernstein이라는 수학자였습니다. 수학 기초론을 연구했으며 슈뢰더-베른슈타인 정리로 유명합니다.  Felix Bernstein (1878~1956) ABO 식 혈액형에는 A, B, AB, O라는 네 가지 표현형(Phenotype)이 있습니다. 문제는 이 혈액형이 몇 개의 좌위에 의해서 결정되느냐 하는 것이죠. 즉, 혈액형을 결정하는 유전적 요인은 어떤 구조를 갖고 있는가? 여기에는 두 가지 가설이 존재했습니다.

첫 번째 가설은 두 개의 대립유전자(allele)를 가지는 두 개의 좌위(locus)에 의해 혈액형이 결정된다는 것, 두 번째 가설은 세 개의 대립유전자(allele)를 가지는 하나의 좌위(locus)에 의해 혈액형이 결정된다는 것이었습니다.

 첫 번째 가설(Hypothesis 1)과 두 번째 가설(Hypothesis 2)을 요약한 표(1).

베른슈타인은 당시 식민지 조선에 거주하던 일본인들을 조사하여 위 표와 같은 결과를 얻었습니다. O형 148명, A형 212명, B형 103명 그리고 AB형 39명. 혈액형이 적응도에 큰 영향을 미치지 않는다는 전제 하에 그는 하디-베인베르크 평형이 유지된다고 보았으며 이를 바탕으로 어떤 모델이 더 적합한지 계산하게 됩니다.

첫 번째 가설 하에서 Chi-sqaure statistic은 43.52, 두 번째 가설 하에서 Chi-square statistic은 1.60임을 알 수 있습니다(두 번째 표).

 첫 번째 가설과 두 번째 가설에서의 Chi-square statistic.

두 모델 모두 자유도가 1인 카이 제곱 분포를 따르므로 (4-2-1=1) 각각의 P-value를 계산해보면 첫 번째 모델은 4.2x10^-11, 두 번째 모델은 0.2가 나옵니다. 즉, 두 번째 가설 그러니까 세 개의 대립유전자를 가지는 하나의 좌위에 의해 ABO혈액형이 결정된다는 가설이 더 그럴듯 하다는 거죠.

이렇듯 하디-베인베르크 법칙은 우리가 아직 알지 못하는 형질의 유전적 배경을 밝히는 데에도 쓰입니다. Underlying Theory가 얼마나 강력한지 보여주는 하나의 사례죠.

Reference
(1) Population Genetics, Matthew Hamilton (2009).