Ajedrez y Orden

Hoy escribiré sobre el Orden, Comenzare recordando que palabra orden es usada con frecuencia en la cotidianidad, recordamos como con frecuencia se nos pedia que ordenaramos la cama, que ordenaaramos el cuarto, que ordenaramos los cuadernos, que ordenaramos las cosas, ectera. El orden para los matemáticos se refiere a una relación que se establece entre los elementos de un conjunto, esta relación debe ser reflexiva, antisimetrica y transitiva. Es decir, todo elemento debe estar relacionado consigo misma, si dos elementos diferentes estan relacionados, debe ser uno menor que el otro; finalmentesi un elemento esta relacionado con un segindo elemento y este segundo elemento esta relacionado con un tercero, entonces el primer elemento debe estar relacionado con el tercero. Todo esto determina sobre los elementos de un conjunto una jerarquización entre los elementos que estan relacionados. Nos preguntamos si entre las casillas del m tablero de ajedrez es posible establecer un orden, y respuesta es afirmativa, porque en primer lugar las filas estan ordenadas por los primeros 8 numeros naturales, en segundo lugar las columnas estan ordenadas por las primeras 8 letras del abecedario, dando origen a un orden Lexicografico donde una casilla es menor que otra si la primera esta en una fila menor que la segunda , y si estan es la misma fila, si la primera casilla esta en una columna menor que la segunda. Un problema para Ilustrar esta idea es: “¿Cuántas pesadas deben hacerse con una balanza de platillos, para determinar una moneda mas livuana que las demas, en un grupo de tres monedas?”