学习回归分析篇---之一元非线性回归分析实例

下面是某银行的一个存款数据样本，自变量是年份，有四个应变量。

我们分别把这些数据描绘在坐标图上，这样管理数据是不是很有意思呢？但是，如果把数据点绘在图上会更清楚，更直观，更一目了然。

作为管理者品尝和咀嚼这些数据，一定会有所思考，有所发现，会产生某些改进管理的冲动。首先看看年增长率，我们把这些点作简单的连接。折线起伏波动巨大，波涛汹涌，大船的驾驶者费尽力气，难以驾驭。对这些数据，用一根直线来拟合几乎没有指导意义。

再看市场占有率，搏击到 89 年，可谓直线上升，而后逐年直线下降。全程用一根直线来拟合显然不合适。而应该以89年为界，分段拟合。89 年之后直线下滑，管理者是不是该找找原因呢？ 个人存款较团体存款之比逐年递增，以92年为甚。93年大幅下跌。随后趋稳。应该说主要由政策和社会因素所决定。关于这些问题，经济学家会有很好的解释，脱离了我们的主题，不加赘述。

下面我们重点讨论存款余额的增长分析于预测。由图 4 和图 5，可以看出，线性拟合的效果也是不错的。

这两种拟合都很好。关于这些曲线的函数形式我们下节介绍，图 5.7 的拟合相关系数更高。 但是，图 5.6, 图 5.7 哪个的预报更准？对于趋势的预测，二者都可以供参考。

由以上操作可以看出，非线性拟合看上去很容易。如果不是由计算机辅助，可就很难。关于非线性回归的数学描述，下节介绍。

参 考

1. 茆诗松,丁元,周纪芗,吕乃刚编著,《回归分析及其试验设计》,华东师范大学出版社,上海,1981
2. George.E.P.Box, J.Stuart Hunter, William G.Hunter, Statistics for Experimenters (Second Edition),2005
3. T.Hastie,R.Tibshirani,J.Friedman, The Elements of Statistical learning, Springer-Verlag,New York,2001
4. J.S.Milton, Jesse C.Arnold, Introduction To Probability and Statistics,(Third Edition ),1995